Aún cuando su fecha de realización se había fijado entre el 12 y el 27 de octubre, la olimpiada azteca se vio amenazada en principio por la renuencia de una gran parte de países a competir en una altura sobre el nivel del mar (2.200 metros) que nadie conocía a nivel de Juegos Olímpicos. 

La situación política y social de México previa a la olimpiada tampoco fue un gran aliciente, con el recuerdo todavía fresco de la Matanza de Tlatelolco (2 de octubre de 1968) en donde fuerzas policiales masacraron a estudiantes que se manifestaban en la Plaza de las Tres Culturas, solo 10 días antes de iniciarse las justas.

Los Juegos Olímpicos de la capital mexicana, no obstante, se inauguraron el 12 de octubre de 1968 y en cuanto a ciclismo se refiere fueron 10 los hombres encargados de lucir la camiseta blanca con el tricolor colombiano en el hermoso velódromo descubierto con 333,33 mts en madera y en las carreteras aledañas a la capital mexicana para las pruebas de ruta.

En su orden, Martín “Cochise” Rodríguez, Álvaro Pachón, Miguel Samacá, Pedro J. Sánchez, Mario “Papaya” Vanegas, Severo Hernández, Luis Carlos Saldarriaga, Héctor Urrego, Jaime Galeano y Jorge Hernández compitieron en seis de las ocho pruebas del programa olímpico, siendo la gran atracción Cochise por su favoritismo en la prueba de los 4.000 metros Persecución individual a que había ganado el año anterior esta prueba en el preolímpico celebrado en ese mismo escenario.

Sin embargo, el genial corredor antioqueño debió aceptar la superioridad de sus rivales y se clasificó noveno en las series eliminatorias, viéndose impedido de entrar en el grupo de los ocho mejores para seguir avanzando hacia el podio que fue ocupado por el francés Daniel Rebillard haciendo el oro seguido por Mogens Frey de Dinamarca y Xavier Kurman de Suiza.

La misma suerte corrió la cuarteta en la Persecución por Equipos con “Cochise” Rodriguez, Mario Vanegas, Severo Hernández y Luis Saldarriaga quienes vieron triunfar a Dinamarca con registro de 4:19:87, siendo acompañada en el podio por la República Democrática Alemana (Alemania del Este) e Italia que logró el mejor tiempo en la semifinal (4:16:10) mientras Colombia dejó un registro de 4:32:98.

A los velocistas colombianos no les fue mejor y Héctor Urrego, así como Jaime Galeano fueron eliminados en sus series de repechaje luego de perder en la primera ronda de la Velocidad Individual, mientras el francés Daniel Morelon se llevó la medalla oro a su país, el italiano Giordano Turrini la plata y el también galo Pierre Trentin consiguió el bronce. 

En lo referente al Kilómetro Contrarreloj, Jorge Hernández, con un tiempo de 1 minutos y 9 segundos 24/100 ocupó el puesto 25 entre 32 participantes que definieron la medalla de oro para el francés Pierre Trentin, la plata para el danés Niels Fredeborg y el bronce le fue entregado al polaco Januz Kierkowski. 

Las pruebas de ruta en carretera no depararon un mejor resultado al ciclismo colombiano que venía de ganar en forma brillante la Vuelta a México el año anterior con Alvaro Pachón y en la carrera de gran fondo corrida sobre 196 kilómetros se impuso el italiano Pierfranco Vianelli llegando en solitario con ventaja de 1:25 sobre el danés Leif Mortensesn y 1:50 sobre el sueco Gosta Petterson que cerró el podio.

Los cuatro ruteros colombianos llegaron a meta encabezados por Cochise Rodríguez en el noveno lugar a 2.33, Álvaro Pachón a 2.47 en el puesto 15, Pedro J. Sánchez fue 30 a 5.12 y Miguel Samacá no concluyó la prueba.

En esa prueba compitieron hombres que luego serían estrellas del ciclismo mundial como los belgas Roger de Vlaeminck y Jean Pierre Monseré, este último posteriormente campeón mundial de gran fondo y quien moriría trágicamente atropellado cuando se preparaba para una competencia en su país, además del estadounidense John Howard, campeón panamericano en Cali 1971.

La clásica prueba de los 100 kilómetros Contrarreloj por Equipos no tuvo participación del ciclismo colombiano, pero sirvió para ver al equipo holandés con Joop Zoetemelk, campeón del Tour de Francia de 1980, consiguiendo el oro, dominando al equipo sueco que obtuvo la medalla de plata integrado por los hermanos Petterson (Gosta, Erik, Sture y Thomas entrenados por su padre), mientras la cuarteta de Italia se colgaba el bronce.